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孫斌勇:“做數學要慢一點”

2020-04-20 中國科學報 韓揚眉
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孫斌勇

  孫斌勇,1976年11月生于浙江舟山,中國科學院數學與系統科學研究院研究員、中國科學院院士。長期從事李群表示論、自守形式和朗蘭茲綱領研究,在典型群無窮維表示論、L—函數及其相互聯系的基本問題研究中取得了一系列重要成果。

  2019年,熱鬧和光環一起涌到了42歲的數學家孫斌勇面前。

  1月初,他獨立完成的“典型群表示論”成果榮獲“國家自然科學獎二等獎”。這一成果被國際同行認為是“孫的突破”;11月,他當選中國科學院院士。

  “最年輕的新晉院士”“數學奇才”……被貼上許多標簽的孫斌勇迅速走進了數學界以外的公眾視野。而很多陌生人也闖入了他的生活,訪問、交流、討教,紛至沓來。

  孫斌勇自稱“慢性子”“有點偷懶”。面對喧鬧,他試圖“以慢制鬧”,從容應對。在他看來,數學研究是相對慢節奏的工作,自己至少“不討厭”。

  做“合適”的數學問題

  比起費馬猜想、哥德巴赫猜想這些有百年歷史的古老數學問題,朗蘭茲綱領算是比較現代的新問題。它試圖橫跨數論、群論、表示論和代數幾何等幾大當代數學分支,并找到其中普遍的聯系。

  朗蘭茲綱領,也被稱為數學大一統理論。宏大、神秘,卻讓人癡迷,這就是孫斌勇面前的數學世界。

  是著名數學家、中國科學院院士勵建書把他引入了這樣一個數學世界,勵建書是孫斌勇在香港科技大學的博士生導師。

  “導師給了我‘最合適’的研究問題。”孫斌勇說,博士期間,導師相繼給了他幾個比較有挑戰性的問題,包括自守形式與李群表示理論、Howe對偶猜想、L—函數等朗蘭茲綱領的關鍵問題。“導師根據我的能力,判斷我在某些問題上有可能會做出來,只要做出來其中一個,能及時畢業就可以了。”

  對于導師給的問題,孫斌勇當時并不知道自己能研究到何種程度、需要花費多長時間。他坦承,由于當時知識還未有足夠的積累,在自守形式與李群表示理論、Howe猜想等幾個問題上并未得到令人滿意的結果。

  事實上,直至2004年博士畢業,孫斌勇也未在期刊上正式發表一篇論文,只有一篇博士論文。

  但對于這些未解之謎,他并未停止探索。在勵建書的推薦下,孫斌勇到瑞士聯邦理工學院做博士后,入職中國科學院數學與系統科學研究院。后來,他還前往美國訪問并受邀拜訪以朗蘭茲綱領見長的教授江迪華,與新加坡數學會會長、新加坡國立大學教授朱程波交流合作……

  十余年后的今天,他的努力終于“開花結果”。他和合作者最終完全證明了Theta對應理論兩個最基本猜想Howe對偶猜想和Kudla-Rallis守恒律猜想、完全證明典型群“重數一”猜想及推廣。他還以自己博士論文里的結果為基礎證明了Kazhdan-Mazur非零假設。這是L—函數算術研究中的一個關鍵問題,而L—函數是朗蘭茲綱領中不同數學領域聯系的紐帶,也是朗蘭茲綱領的核心研究對象。

  菲爾茲獎得主等數位國際頂尖數學家公開評價孫斌勇的成果為: “關鍵突破”“深刻的定理”“使特殊值整個領域更引人注目”“孫斌勇的工作已成為眾多國際數學家工作不可替代的基礎”。

  “攻讀博士期間所確立的研究方向,還有很多未解的問題,吸引自己不斷進行鉆研。”孫斌勇說。

  想清楚,再往前走

  有人說孫斌勇是“天才”,這或許并沒有夸大其詞。

  小學時便解出了中考模擬題的壓軸題;初中時以特招生的身份被高中提前錄取,后來又入選國家教委在清華附中舉辦的理科試驗班;初中時他以滿分成績獲得浙江省數學競賽一等獎;高中時,他獲得全國數學奧林匹克競賽一等獎,并提前一年被保送至浙江大學數學系;大學期間,被選派參加香港大學組織的李群系列課程……

  孫斌勇認為,數學天賦是重要的,但更重要的是做事情的習慣。“做數學要慢一點,把每一步都走得非常扎實,一點一點進步,這樣會走得比較遠,至少我是這樣做的。”他說。

  在孫斌勇眼中,數學很“simple”,是一門單純的學問。

  抽絲剝繭,再復雜的數學問題也是由最基本的定理、公式所組成。而簡單獨立的數學原理以某種邏輯聯系在一起,就變成了一個深刻的理論。

  “不斷思考,想清楚”,這是孫斌勇所一直遵守的原則。在他看來,學習不稀里糊涂,把知識完全搞清楚,便不會覺得數學難、枯燥。

  怎樣才算清楚?孫斌勇的做法是,看書特別仔細,細到弄清楚書中每句話、每個定理最基本的概念、定義和思想后才會繼續往下看。“數學是一步步往上走的,要非常清楚地知道一個新概念的基礎是什么、來龍去脈的過程是什么、定理的敘述究竟是什么含義,比如:學習圓的周長,要清楚圓的周長公式怎么來的,(清楚后)能把公式定理證明出來。”

  基于此,學生時代的孫斌勇并沒有選擇題海戰術,而是會在一個定理上思考多時。如今已成為數學科研工作者的他,也從未改變深入思考的習慣。

  事實上,這恰能達到舉一反三的效果。“現在的學生都比較辛苦,其實數學就是基于對整個知識體系的理解運用,再創造新知識。”他建議年輕學子多思考,而非刷許多相同或類似的題。

  不過,孫斌勇坦承,思考卡頓是常態,偶爾才會有靈光閃現的瞬間。每當這時候,他會試圖“化繁為簡”,重新深入思索。“即使這個問題解不出來,理解它的過程中還是會得到很多新的知識。”

  追劇愛玩的數學家

  對孫斌勇來說,選擇數學,并不是所謂的“英雄夢想”。“我只是一個選擇了做數學研究的普通人,想把工作做好。我想各行各業都是這樣的。”他說。

  數學之外,孫斌勇也追求純粹和簡單。

  孫斌勇出生于浙江省舟山孫家村的一個普通農民家庭。在他記憶深處,兒時在山上跑,與小伙伴一起在河里捉魚,把魚帶回家弄點醬油烤著吃;幫家人做農活,鋤草、種玉米和土豆;大學時,半夜與同學逛西湖、買麻花吃……這些純真與快樂是極為珍貴的。

  “快樂是最重要的。”孫斌勇說。

  思考數學問題時間長了,他會通宵看完一部電視劇,或看看金庸、古龍的小說來“偷個懶”。日常生活中喜歡跟女兒呆在一起,帶她去公園、游樂園,也教一教她簡單的數學知識。

  孫斌勇認為數學人才要盡早培養,年輕時更富精力和創造力,學起來也更容易。在指導學生的同時,他也選擇了與學生“輕松、快樂”地相處。

  目前在北京大學數學中心做博士后的劉宇航至今還記得,本科參加孫斌勇在母校復旦大學開的群表示論短期課程時相處的點滴。“孫老師非常隨和,對于我們的疑惑他都會耐心解答,有時持續到課程結束后半個小時都還在與同學討論。受孫老師啟發,我了解到數學不同領域之間其實都是有廣泛聯系的。”劉宇航告訴《中國科學報》。

  更令劉宇航難忘的是,課程結束兩個月后,孫斌勇邀請了他和當時一起上課的其他兩位本科生,參加在舟山組織的表示論—數論會議。盡管當時難以對會議內容完全消化,但這讓他增長了見識和知識。休會時,作為東道主,孫斌勇帶他們出海,上捕魚船體驗捕魚。“孫老師的熱情好客讓我們深受感染。”劉宇航說。

  “院士是我國自然科學領域最高學術榮譽,接下來我還是會繼續花更多時間潛心做學問。”孫斌勇很欣喜,近年來我國的數學研究進步很快,逐步與國際接軌。他期待中國走向數學強國,并為之努力著。

  (原載于《中國科學報》 2020-04-20 第1版 要聞)
打印 責任編輯:侯茜
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